1: Introdução
Quem nunca ouviu no noticiário algo do tipo: “O Instituto ‘X’ projetou que o PIB no próximo trimestre (ou ano) terá um crescimento de 2,5%“. Chamadas assim são comuns, mas no geral o público não sabe avaliar a realidade por trás dos números. Dito isso, fica a seguinte pergunta: “Qual a importância de saber o PIB?” Ou ainda: “Como é possível saber, de antemão, o valor do PIB para o tempo futuro, seja para um trimestre, seja para o ano seguinte?” E para terminar: “Como é feito esse cálculo?” É sobre isso que vamos falar neste Artigo.
A projeção do PIB é, como diz o nome, uma projeção, não sendo o PIB de fato. Aqui temos duas modalidades de PIB’s, por assim dizer. Um PIB efetivo, chamado de PIB Real, que é aferido através de dados reais e apresentado no tempo presente a partir de uma análise de dados pretéritos. Ele demonstra o crescimento real de um país.
O segundo tipo de PIB é o PIB Potencial. Ele é fruto de uma projeção, sendo estimado a partir de algumas metodologias que preveem um valor, no geral, com razoável acerto. Essa previsão objetiva obter um valor de referência para fins de organização e estratégias futuras, tanto no setor público, como privado.
Logo, nossa intenção e objetivo neste Artigo é apresentar os principais métodos de cálculo do PIB Potencial. O assunto não se encerra aqui porque a ideia é apresentar as metodologias em si e não explicar como obter cada elemento participante de dada metodologia.
Para discorrer com maior desenvoltura temos outros Artigos que ajudam a entender como cada elemento funciona e como obter essas informações na prática. Tendo isso em mãos, os métodos aqui apresentados permitem o cálculo com razoável confiança porque são as metodologias utilizadas na prática por institutos econômicos das mais variadas vertentes.
2: Por que estimar o PIB Potencial?
O PIB é um indicador de produção de uma economia a qual depende de diversos fatores, como a quantidade de trabalhadores disponíveis, o estoque de capital, o nível tecnológico e a produtividade. Sua projeção permite delinear o futuro de um país em bases mais sólidas.
Pode ocorrer de que em alguns momentos, a atividade econômica pode crescer acima de sua capacidade produtiva; em outros, pode permanecer abaixo dela, deixando máquinas, instalações e trabalhadores parcialmente ociosos.
O PIB Potencial representa uma estimativa do nível de produção que uma economia pode sustentar ao longo do tempo, considerando seus recursos produtivos e as condições estruturais existentes. Não significa produção máxima, significa o exercício de uma atividade em conformidade com os recursos (capital, mão-de-obra, tecnologia) disponíveis naquele momento.
Estimar o PIB Potencial é importante para compreender:
(i) – a capacidade produtiva de uma economia;
(ii) – avaliar o comportamento da atividade econômica e
(iii) – auxiliar na tomada de decisões de política monetária e econômica.
Embora não seja diretamente observável, sua estimativa permite compará-lo ao PIB efetivamente produzido (PIB Real) e analisar as perspectivas de crescimento. Sua determinação permite estimar, numericamente o Hiato do Produto.
O Hiato do Produto considera a diferença entre o PIB Real e o PIB Potencial. Quando o PIB Real está acima do Potencial, a economia pode estar operando com pressões sobre sua capacidade produtiva, aumentando o risco de aceleração da inflação. Quando está abaixo, pode haver recursos produtivos ociosos, menor utilização da capacidade instalada e enfraquecimento do mercado de trabalho.
Essa relação não é automática, pois a inflação também depende de fatores como expectativas, câmbio e choques de oferta. O Hiato do Produto é, portanto, uma variável relevante para a análise da conjuntura econômica e para as decisões dos Bancos Centrais, inclusive na definição da política de juros.
A estimativa do PIB Potencial contribui para avaliar a capacidade de um crescimento saudável de um país e ajuda a identificar desequilíbrios que podem influenciar sua trajetória econômica. Ao combinar essas estimativas com indicadores como inflação, desemprego, produtividade e investimento, economistas e autoridades públicas podem elaborar cenários, avaliar riscos e antecipar possíveis crescimentos da taxa de inflação ou o contrário, períodos de desaceleração.
Essas informações auxiliam o planejamento econômico e a formulação de políticas públicas e monetárias. Entretanto, não permitem prever o futuro com certeza, o que já é esperado. O PIB Potencial depende de estimativas e hipóteses – o que traz incertezas – às quais podem ser revisadas à medida que novas informações se tornam disponíveis e relevantes para a análise, caso das guerras e de crises climáticas.
3: Métodos para Estimar o PIB Potencial
Existem distintas metodologias para calcular e projetar o PIB Potencial. Cada qual tem suas vantagens e desvantagens. Independentemente da metodologia a estimativa requer de dados estatísticos e econométricos para ser realizada. Vamos apresentar algumas destas metodologias. Em outro Artigo adotamos uma destas metodologias para elaborar um cálculo real, com dados reais, extraídos de fontes oficiais.
3.1: Filtros Estatísticos
A metodologia que utiliza Filtros Estatísticos se vale de dados históricos do PIB Real que, transformados em uma série matemática de dados, avalia dois elementos: os máximos e mínimos, os chamados ciclos de curto prazo e a tendência temporal.
Esta é a metodologia utilizada neste caso. Independentemente da metodologia podemos usar diferentes filtros para estimar o PIB Potencial. Na prática, os Filtros Estatísticos são usados, em síntese, por 4 grandes grupos, são eles: Bancos Centrais, exemplos são o BCB, no Brasil e o FED nos EUA; Ministérios da Economia/Fazenda e Setores Governamentais de Planejamento. Estes dois primeiros grupos estão atrelados aos governos.
Já no setor privado, temos Corporações Econômicas, o que inclui Bancos, Financeiras (grandes), Empresas de Consultoria Econômica/Política/Investimento e Think Tanks. Por fim, o quarto grupo, são instituições de projeção internacional, como o FMI (Fundo Monetário Internacional), o OCDE (Organização para a Cooperação e Desenvolvimento Econômico) e o Banco Mundial.
A metodologia com uso de Filtros Estatísticos nos dá uma resposta rápida, mas não é a mais profunda. Essa metodologia olha para números históricos. Uma metáfora: O RESTAURANTE – quando se vai cozinhar, ao aplicar um Filtro Estatístico o que se vai olhar é para o preço de cada ingrediente e comparar com o preço da semana passada. Ou seja, se olha para o histórico, não para o potencial.
Isso nos remete a algumas conclusões. Primeiro que a análise por meio do histórico é uma análise rápida porque dados históricos estão disponíveis e, uma vez que haja um algoritmo o cálculo é de rápida obtenção. A projeção futura a partir de dados históricos é confiável. Entretanto, no caso de algum imprevisto, como por exemplo, algum evento climático extremo ou alguma guerra os eventos se alteram e o histórico não prevê essa mudança, logo, a confiabilidade da metodologia fica comprometida neste caso.
Com relação aos tipos de Filtros vamos apresentar os mais utilizados.
3.1.1: Filtro Hodrick-Prescott (HP)
Este filtro utiliza um algoritmo onde separa os ciclos da tendência histórica. Um exemplo que ilustra a ideia é uma senoide ascendente. O ciclo é a senoide e a tendência é uma reta com inclinação ascendente. Ou então uma mola helicoidal sobre um plano inclinado. A imagem a seguir ilustra a ideia básica.
3.1.2: Filtro Baxter-King (BK)
É um Filtro passa banda que, a partir de uma série temporal de dados, faz um recorte em um dado período. Em termos conceituais, o Filtro BK sugere um recorte de 1,5 anos (valor mínimo) a 8 anos (máximo) para análises anuais. Para análises trimestrais, sugere-se um mínimo de 6 trimestres e um máximo de 32 trimestres. O Filtro realiza uma média ponderada. Isso elimina ruídos, neste caso, oscilações muito curtas na linha do tempo (na prática possuem pouca influência) e movimentos de frequência mais baixa (pouco valor, baixa influência).
3.1.3: Filtro Christiano-Fitzgerald (CF)
É também um Filtro passa banda sendo uma evolução do Filtro Baxter-King, entretanto, mais eficiente para séries temporais curtas ou amostras menores. É ideal para séries que seguem processos estocásticos ou séries não estacionárias. As janelas temporais sugeridas são as mesmas do Filtro BK; 6 a 32 trimestres para análises trimestrais e 1,5 a 8 anos para análises anuais.
3.1.4: Filtro de Média Móvel Integrada (ARIMA)
Abordagem puramente estatística baseada em projeções e médias passadas para suavizar a série histórica. A partir de um histórico ele projeta o valor futuro.
3.2: Função de Produção
A Função de Produção é uma metodologia que nos dá uma resposta mais profunda. Ela permite responder por que um país cresce e por que ele não cresce. A partir de determinados valores, devidamente escolhidos, essa metodologia faz uma análise estrutural, dando respostas e apontando falhas e acertos. É; portanto, uma importante ferramenta de diagnóstico estrutural do crescimento de um país.
O cálculo se dá não mais por meio estatístico, mas por meio de uma equação. Essa equação considera três principais elementos, são eles: Capital, Trabalho e Produtividade.
Capital envolve máquinas, infraestrutura e fábricas. Trabalho considera a mão-de-obra disponível. Por fim, a Produtividade considera a eficiência e a tecnologia utilizada na produção. Estes elementos entram na forma de números, obtidos por meio de dados oficiais e, ao fim, resultam em um valor que é o próprio PIB Potencial.
Essa metodologia é usada pelos mesmos 4 grupos, mas por razões diferentes. No caso dos Bancos Centrais a utilização desta metodologia é usada como resultado complementar aos Filtros Estatísticos. Isso porque a “medida da realidade atual” é importante para o Banco Central de um país.
Os Ministérios da Economia/Fazenda e Setores Governamentais de Planejamento utilizam essa metodologia também como resultado complementar, mas também – principalmente – para realizar projeção de médio a longo prazo para o país porque a análise considera a estrutura disponível e isso é meio de aferição de o quanto um país tem potencial para crescer. Com este resultado estes setores podem elaborar um plano de crescimento para 10 anos, por exemplo.
Consultoras, Institutos de Pesquisa e Think Tanks, são os que mais utilizam essa metodologia. Órgãos como o IPEA (Instituto de Pesquisa Econômica Aplicada) e a FGV IBRE (Instituto Brasileiro de Economia da Fundação Getúlio Vargas) estão interessados em saber por que o crescimento acontece ou não acontece. A análise permite apontar para qual o “vilão” da equação, qual dos três elementos (Capital, Trabalho, Produtividade) é o responsável pelo pouco crescimento.
Por fim, as instituições internacionais como o FMI, OCDE e a Comissão Europeia utilizam essa metodologia como forma de comprar economias domésticas. Pela Função de Produção o OCDE consegue apontar o gargalo para cada nação e pode, a partir desse resultado, elaborar um modus operandi a ser seguido para cada país.
Aplicando a mesma metáfora do restaurante, temos: quando se vai cozinhar, ao aplicar a Função de Produção o que se vai olhar é para os ingredientes disponíveis para o preparo, não importa o preço, mas o que há disponível no momento; pois, o que está disponível é o que pode ser utilizado. Se olha para o potencial presente e não para um histórico.
A metodologia requer de dados os quais devem ser coletados e, ainda que o cálculo seja simples, a obtenção dos dados não o é. Uma grande vantagem sobre os Filtros Estatísticos consiste na análise do tempo atual, corrente, levando em consideração alterações pontuais, causados por guerras ou extremos climáticos, por exemplo.
Com relação à Função de Produção vamos apresentar os mais utilizados.
3.2.1: Função de Produção Cobb-Douglas
Muito utilizada pelos Bancos Centrais. Considerada, por muitos, a primeira a ser desenvolvida sendo a mais tradicional das equações e bastante utilizada pela sua simplicidade. A equação utiliza um expoente, denotado por “α”. Ele é usado em dois dos três elementos da equação e a soma deles resulta em 1. Isso significa que se Capital e Trabalho aumentarem em 10%, a Produção aumenta também em 10%, ceteris paribus. Essa simplificação facilita o cálculo. Segue a equação:
Onde:
Y: Produto (PIB real)
A: Produtividade Total dos Fatores
K: Estoque de Capital
L: Quantidade de Trabalho
α: Elasticidade do Produto em relação ao Capital
Essa equação deve ser adaptada para o cálculo do PIB Potencial.
Onde:
Y*: PIB Potencial
A*: Nível Tendencial da Produtividade Total dos Fatores
K: Estoque de Capital (Estoque de Capital Produtivo)
L*: Quantidade Potencial de Trabalho
α: Elasticidade do Produto em relação ao Capital
3.2.3: Função CES (Constant Elasticity of Substitution)
É uma evolução da Função Cobb-Douglas. Na Cobb-Douglas a elasticidade de substituição é igual a 1. Já na Função CES o valor pode ser menor, maior ou igual a 1. O valor é constante, mas pode assumir outros valores além de “1”.
Nesta metodologia, temos:
Menor que 1: substituição relativamente difícil entre Capital e Trabalho.
Igual a 1: caso particular que corresponde à Cobb-Douglas.
Maior que 1: substituição relativamente fácil entre Capital e Trabalho.
Onde:
Y: PIB Potencial
A: Nível Tendencial da Produtividade Total dos Fatores
K: Estoque de Capital
L: Quantidade Potencial de Trabalho
γ: Parâmetro de distribuição, o qual determina a intensidade do uso de cada fator
ρ: Parâmetro de substituição
3.2.3: Função Translog (Transcendental Logarithmic)
É a mais complexa e; portanto, a mais flexível. É usada para estudos de Econometria avançada. Neste modelo a elasticidade de substituição pode variar conforme a economia se altera.
Onde:
Y: PIB Potencial
A: Nível Tendencial da Produtividade Total dos Fatores
K: Estoque de Capital
L: Quantidade Potencial de Trabalho
αk e αl: Efeitos lineares básicos do Capital e do Trabalho
βkk e βll: Coeficientes de 2º Ordem – permite identificar se os rendimentos de cada fator são estritamente decrescentes ou não
βkl: Coeficiente de interação cruzada, ou seja, mede diretamente como o aumento de Capital altera a produtividade Trabalho
3.3: Abordagem Multivariada
As Abordagens Multivariadas utilizam mais de um parâmetro para a análise. Determinado o PIB, por qualquer uma das metodologias já apresentadas, leva-se em consideração outros elementos, em destaque à inflação, à taxa de desemprego, os salários e a utilização da capacidade instalada da indústria. A combinação de todos estes elementos produz informação a qual busca identificar se a economia está operando acima ou abaixo de sua capacidade produtiva.
É muito utilizada a Curva de Phillips, a qual relaciona, em poucas e breves palavras, o nível de desemprego e a inflação. Alguns modelos utilizam a NAIRU (Non-Accelerating Inflation Rate of Unemployment), expressão que designa qual taxa de desemprego é compatível com uma inflação que não apresenta tendência de aceleração. Ou, em outras palavars qual o ponto de equilíbrio entre a taxa de desemprego e a imflação sem aceleração.
Quando o desemprego fica abaixo desse nível, pode haver maior pressão inflacionária; quando fica acima, as pressões tendem a ser menores, mantidas as demais condições. A NAIRU não é diretamente observável e precisa ser estimada, podendo variar ao longo do tempo.
Todos estes elementos, em uma análise conjunta, ajudam a entender melhor o cenário e ter maior confiança na estimativa do PIB Potencial. Na prática, uma análise feita por qualquer agente público ou privado considera o máximo de fatores disponíveis. Na metáfora do Restaurante, a análise olha para os preços atuais, os preços da semana passada e para os ingredientes disponíveis. A partir disso cria uma estratégia para a próxima semana.
